Primero Mire que el casillero o la cuenta de correo no este llena, para eso debe entrar al panel de control, y revisar la cuenta en este caso puede ampliarle la cuota.
Entre al Cpanel y Ahí podrá ver el consumo de espacio en disco duro, si se ha sobrepasado colocar un correo a soporte@americandominios.com solicitando ampliar temporalmente la cuota, para qu pueda efectuar labores de limpieza, ver tambien el siguiente articulo del FAQ: