Puede ser que se esta conectando muy seguido al servidor de Hosting para revisar su cuenta de correo (60 veces por hora), por tanto el Servidor le esta bloqueando la conexión temporalmente, esto sucede cuando tiene configurado su programa con revisión de correo automática.
Al bloquear su IP tampoco lo dejara ver su página Web. (Exepto en caso de que el bloqueo sea por usar contraseñas erroneas 5 veces o que se le haya bloqueado temporalmente 4 veces y siga cometiendo el mismo error!)
Los servidores de Hosting manejan unos contadores dentro de sus Firewalls, ya que es un servicio compartido, si los sistemas permitieran conexiones cada minuto en un servidor que tenga 100 usuarios cada, terminaría teniendo 10,000 o más personas simultáneas cada uno con su conexión mirando el correo el servidor terminaría bloqueándose.
Solución: Bajar la periocidad con la que ud revisa su correo, (de todas formas los correos pasan a una cola, y esta se procesa entre 5 a 15 minutos) la recomendación es cada 15 minutos (de manera automática) de todas formas si necesita mirar un correo que le acaban de enviar siempre puede darle click a Enviar/Recibir correo.